Objective and subjective product differentiation in a Cournot duopoly

• Main Author: Juchem Neto, João Plínio
• Publication Date: 2024
• Other Authors: Araujo, Jorge Paulo de, Wiehe, Martin
• Format: Article
• Language: eng
• Source: Repositório Institucional da UFRGS
• Download full: http://hdl.handle.net/10183/284303
• topic: Modelo matemático; Economia matemática; Microeconomia; Mathematical economics; Microeconomics; Cournot duopoly; Product differentiation; Mathematical modeling; Economía matemática; Microeconomía; Duopolio de Cournot; Diferenciacion del producto; Modelización matemática

Duopolio de Cournot é um modelo matemático de mercado de concorrência imperfeita, em que duas firmas maximizadoras de lucros decidem simultaneamente as quantidades de produtos a produzir, considerando o comportamento uma da outra. O objetivo principal deste trabalho e obter, analiticamente, as quantidades, preços e lucros de equilíbrio do duopolio de Cournot em um mercado com dois produtos objetivamente diferenciados compostos por duas propriedades, tambem considerando que os consumidores diferenciam subjetivamente estas propriedades. Inicialmente introduzimos diferenciação subjetiva de propriedades no problema de escolha do consumidor de Lancaster, em que se maximiza uma função de utilidade CES simetrica dependente das propriedades consumidas, sujeito a restrição orçamentária e a transformação linear de Lancaster das propriedades em produtos. Entao resolvemos este problema de otimização através do metodo dos multiplicadores de Lagrange, obtendo as funções de demanda inversa e direta dos produtos finais. Encontramos o equilíbrio do duopolio de Cournot proposto. Os resultados mostram que se os consumidores percebem as propriedades como altamente diferenciadas, entao uma maior diferenciação subjetiva implica que o duopolio de Cournot possui um equilíbrio bem definido apenas para uma faixa menor de diferenciação objetiva de produtos. Ainda, um aumento na diferenciação subjetiva das propriedades do consumidor e/ou da diferenciação objetiva de produtos aumenta o poder de monopólio das firmas, i.e. com uma maior diferenciação, as firmas produzem menores quantidades de produtos, cobram preços maiores e auferem lucros maiores. O modelo proposto aqui pode servir de base para o estudo de mercados de concorrencia imperfeita com diferenciação de produtos e propaganda.