Grupos de lIE

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Main Author: Kowacs, André Pedroso
Publication Date: 2019
Language: por
Source: Repositório Institucional da UFPR
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Summary: Orientador: Professor Hudson do Nascimento Lima
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Curso de Graduação em MatemáticaLima, Hudson do Nascimento, 1989-Kowacs, André Pedroso2023-12-08T18:15:00Z2023-12-08T18:15:00Z2019https://hdl.handle.net/1884/85519Orientador: Professor Hudson do Nascimento LimaTrabalho de Conclusão de Curso (graduação) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Curso de Graduação em MatemáticaInclui referênciasResumo : O trabalho reúne definições e resultados básicos da teoria de Grupos de Lie, entre eles o Teorema do Subgrupo Fechado e os 3 Teoremas de Lie. Mostra-se que é possível definir um funtor entre a categoria dos Grupos de Lie e a das Álgebras de Lie de dimensão finita, que, quando restrito a subcategoria de grupos simplesmente conexos, é fiel. Também se classificam os Grupos de Lie abelianos e conexos, e são estudadas algumas propriedades de Grupos e Álgebras compactas. Por fim, reúnem-se exemplos dos principais grupos de LieAbstract: The paper compiles basic results and definitions from the thoery of Lie Groups, among them the Closed Subgroup Theorem and the Lie’s 3 Theorems. It is shown that its possible to define the a functor between the category of Lie Groups e the category of Lie Algebras of finite dimension and, when this functor is restricted to simply connected Groups, this is a faithful functor. The abelian connected subgroups are classified and some properities of compact Lie Groups and Algebras are also exibihited1 recurso online : PDF.application/pdfLie, Algebra deLie, Grupos deGrupos de lIETCC Graduação Digitalinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR G ANDRE PEDROSO KOWACS.pdfapplication/pdf4837561https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/85519/1/R%20%20G%20%20ANDRE%20PEDROSO%20KOWACS.pdf6aad2a67b83171d925fbaeb50dac4e15MD51open access1884/855192023-12-08 15:15:00.999open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/85519Repositório InstitucionalPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestinformacaodigital@ufpr.bropendoar:3082023-12-08T18:15Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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