Corrected likelihood ratio test statistics for a class of beta regressions with parametric link function

Bibliographic Details
Main Author: OLIVEIRA, Cristine Rauber
Publication Date: 2020
Format: Master thesis
Language: eng
Source: Repositório Institucional da UFPE
Download full: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/39638
Summary: OLIVEIRA, Cristine Rauber, também é conhecido(a) em citações bibliográficas por: RAUBER, Cristine.
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spelling Corrected likelihood ratio test statistics for a class of beta regressions with parametric link functionFunção de ligaçãoFunção de ligação paramétricaRegressão betaTeste da razão de verossimilhançasOLIVEIRA, Cristine Rauber, também é conhecido(a) em citações bibliográficas por: RAUBER, Cristine.Beta regressions are widely used for modeling random variables that assume values in the standard unit interval, (0,1), such as rates, proportions, and income concentration indices. Parameter estimation is typically performed via maximum likelihood and hypothesis testing inferences on these parameters that index the model are commonly performed using the likelihood ratio test. Such a test, however, may deliver inaccurate inferences when the sample size is small. It is thus important to develop alternative testing procedures that are more accurate when the sample contains only few observations. In this master’s thesis, we introduce the linear and nonlinear beta regression models with parametric mean link function, and derive two modified likelihood ratio test statistics for performing improved testing inferences in that class of models. We also obtain a score test statistic that can be used to test, in the same class of models, whether the true link function is logit. We provide simulation evidence that shows that the new tests usually outperform the standard likelihood ratio test in samples of small to moderate sizes. We also present and discuss two empirical applications.CAPESModelos de regressão beta são amplamente utilizados para modelar variáveis aleatórias que assumem valores no intervalo unitário padrão, (0,1), como taxas, proporções e índices de concentração de renda. A estimação dos parâmetros é comumente realizada através do método de máxima verossimilhança e testes de hipóteses sobre os parâmetros que indexam o modelo geralmente são realizados utilizando o teste da razão de verossimilhanças. Esse teste pode, contudo, fornecer inferências imprecisas quando o tamanho da amostra é pequeno. Portanto, é importante desenvolver testes alternativos que sejam mais precisos em situações em que a amostra contém poucas observações. Nessa dissertação, apresentamos os modelos de regressão beta linear e não linear com função de ligação paramétrica no submodelo da média, e derivamos, para uso nessa classe de modelos, duas estatísticas de teste da razão de verossimilhanças corrigidas. Obtemos também uma estatística de teste escore que, na mesma classe de modelos, pode ser usada para testar se a função de ligação do submodelo da média é logit. Fornecemos resultados numéricos que mostram que os testes modificados tipicamente apresentam desempenho superior ao do teste da razão de verossimilhanças usual em amostras de tamanho pequeno a moderado. Também apresentamos e discutimos duas aplicações em dados reais.Universidade Federal de PernambucoUFPEBrasilPrograma de Pos Graduacao em EstatisticaCRIBARI-NETO, FranciscoBAYER, Fábio Marianohttp://lattes.cnpq.br/3601268782850686http://lattes.cnpq.br/2225977664095899http://lattes.cnpq.br/9904863693302949OLIVEIRA, Cristine Rauber2021-04-08T16:47:30Z2021-04-08T16:47:30Z2020-02-17info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfOLIVEIRA, Cristine Rauber. Corrected likelihood ratio test statistics for a class of beta regressions with parametric link function. 2020. Dissertação (Mestrado em Estatística)- Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2020.https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/39638engAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/embargoedAccessreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPE2021-04-09T05:11:26Zoai:repositorio.ufpe.br:123456789/39638Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufpe.br/oai/requestattena@ufpe.bropendoar:22212021-04-09T05:11:26Repositório Institucional da UFPE - Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)false
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