Os teoremas de Sturm e geometria simplética

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Main Author: Vitor Luiz de Almeida
Publication Date: 2012
Format: Master thesis
Language: por
Source: Repositório Institucional da UFMG
Download full: http://hdl.handle.net/1843/EABA-8YASAW
Summary: We studied systems of non-autonomous ordinary differential equations of the form (B(t)x0)0 = A(t)x, x E Rn, in which the matrices A(t) e B(t) are symmetric for all t in reals, identifying them with equivalent hamiltonian systems in R2n. We'd given topological and geometrical properties of Grassmanian Lagrangian A(n) and their trains. The transversal orientation of the minimal codimension train A1() allowed us to definethe Maslov's index. With help of the Symplectic Geometry and Algebraic Topology, we'd get generalizations of the Sturm classical theorems (comparison and separation theorems and their consequences) for n-dimensional case.
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