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Teoria algébrica dos códigos corretores de erros

Bibliographic Details
Main Author: Sá, Cibele Carolina de Souza
Publication Date: 2025
Format: Bachelor thesis
Language: por
Source: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
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Download full: https://app.uff.br/riuff/handle/1/39687
Summary: Durante o processo de transmissão de informação, algumas interferências podem ocorrer fazendo com que a mensagem original, isto é, aquela transmitida, seja recebida com algum tipo de erro. O objetivo principal da teoria de códigos corretores de erros é garantir a integridade das informações transmitidas pelos diversos meios de comunicação existentes, por meio da detecção e correção dos erros cometidos durante a transmissão. Neste trabalho, foi desenvolvida a teoria sobre corpos finitos, pois são a base para todo o estudo de códigos corretores de erros, foram apresentadas duas categorias de códigos muito importantes, sendo eles os códigos lineares e os cíclicos e, por fim, foi trabalhado com mais detalhes um exemplo de código linear e cíclico muito utilizado, sendo este o código de Reed-Solomon. A caracterização dos códigos lineares foi feita a partir de uma transformação linear e uma matriz geradora, cuja finalidade é simplificar o processo de codificação de mensagens. Além disso, para tornar o processo de decodificação de mensagens o mais simples possível, foi introduzido o conceito de matriz teste de paridade. Os códigos cíclicos são caracterizados por um polinômio gerador de um ideal de um anel de classes residuais de polinômios. O uso de polinômios permite simplificar o processo de codificação e decodificação. Os códigos de Reed-Solomon formam uma classe de códigos lineares e cíclicos e são largamente utilizados em processos de transmissão e armazenamento de informações. Apresentamos neste trabalho algumas características desse código bem como seu processo de codificação sistemática e decodificação
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