A função ϕ de Euler e aplicações na criptografia RSA

Bibliographic Details
Main Author: Pacheco, Karen Stephane Nogueira
Publication Date: 2024
Format: Bachelor thesis
Language: por
Source: Repositório Institucional da Universidade do Estado do Amazonas (UEA)
Download full: https://ri.uea.edu.br/handle/riuea/4425
Summary: This research deals with the relationship between Number Theory and Cryptography, specifically to the study of Euler's ϕ-Function and its application in RSA Cryptography. Historical and preliminary aspects of RSA Cryptography will be presented, as well as some definitions and theorems that are necessary for understanding the Euler Function and, finally, properties, the calculation of the function and some calculation examples followed by some application of the function in RSA cryptography.
id UEA_8fde1cf33c5517e8637560e0ec75f517
oai_identifier_str oai:ri.uea.edu.br:riuea/4425
network_acronym_str UEA
network_name_str Repositório Institucional da Universidade do Estado do Amazonas (UEA)
repository_id_str
spelling A função ϕ de Euler e aplicações na criptografia RSAEuler's ϕ function and applications in RSA cryptographyTeoria dos númerosFunção de EulerCriptografia RSANumber theoryEuler's ϕ functionRSA cryptographyMatemáticaEnsino de matemáticaThis research deals with the relationship between Number Theory and Cryptography, specifically to the study of Euler's ϕ-Function and its application in RSA Cryptography. Historical and preliminary aspects of RSA Cryptography will be presented, as well as some definitions and theorems that are necessary for understanding the Euler Function and, finally, properties, the calculation of the function and some calculation examples followed by some application of the function in RSA cryptography.Essa pesquisa aborda a relação entre Teoria dos Números e Criptografia, limitando-se, especificamente, ao estudo da Função ϕ de Euler e sua aplicação na Criptografia RSA. Serão apresentados aspectos históricos e preliminares da Criptografia RSA, algumas defi nições e teoremas que são necessários para a compreensão da Função de Euler e, por fim, as propriedades, o cálculo da função e alguns exemplos de cálculo seguidos de algumas amostras da aplicação da função na criptografia RSA.Universidade do Estado do AmazonasBrasilUEAGraça Neto, Almir Cunha daSouza, Edson Lopes deMoraes, Nadime MustafaPacheco, Karen Stephane Nogueira2024-07-25T15:33:44Z2024-09-08T11:27:22Z2024-04-252024-07-25T15:33:44Z2024-02-06info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfPACHECO, Karen Stephane Nogueira. A função ϕ de Euler e aplicações na criptografia RSA. 2024. 41 f. TCC (Graduação em Matemática) - Universidade do Estado do Amazonas, Manaus.https://ri.uea.edu.br/handle/riuea/4425por[1] BOYER, C. B. História da Matemática. Tradução: Helena Castro. 3ª ed. Editora: Edigar Blucher Ltda. São Paulo. 2012. [2] CARVALHO, L. M. C. de. Tópicos de Funções aritméticas e o Teorema de Euler. Dissertação - Departamento de Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2020. Disponível em: <https://repositorio.ufc.br/handle/riufc/53470>. Acesso em: 20 jun. 2023. [3] CASTRO, C. C. Criptografia RSA. Trabalho de Conclusão de Curso – Universidade Federal de Santa Catarina, Blumenau, 2019. Disponível em: <https://repositorio.ufsc.br/bitstream/handle/123456789/203902/TCC_ Ca mila.pdf?sequence=1&isAllowed=y>. Acesso em: 11 jan. 2024. [4] CASTRO, F. L. Criptografia RSA: uma abordagem para professores do ensino básico. Trabalho de Conclusão de Curso – Instituto de Matemá tica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2014. Disponí vel em: <https://lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/110014/000951896.pdf>. Acesso em: 21 jun. 2023. [5] CERVO, A. L.; BERVIAN, P. A.; SILVA, R. da. Metodologia científica. 6. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007. [6] FILHO, E. de A. Teoria elementar dos números. São Paulo: Nobel, 1981. [7] FILHO, E. de A. Funções aritméticas: Números notáveis. São Paulo: Nobel, 1988. [8] GIL, A. C. Como elaborar projetos de pesquisa. São Paulo: Atlas, 2002. [9] JUNIOR, L. de. S. C. Criptografia RSA: uma aplicação de Teoria dos Núme ros. Trabalho de Conclusão de Curso – Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas, 36 Universidade Federal do Recôncavo da Bahia, Cruz das Almas, 2015. Disponível em: <https://sca.profmat-sbm.org.br/profmat_tcc.php?id1=2370&id2=84555>. Acesso em: 10 jan. 2024. [10] OKUMURA, M. K. Números primos e criptografia RSA. 2014. Dissertação – Instituto de Ciências Matemáticas e de Computa ção, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2014. Disponível em: <https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-04042014- 101744/publico/mirella_okumura_revisada.pdf>. Acesso em: 22 jun. 2023. [11] PAIVA, M. Matemática. São Paulo: Moderna, 2004. [12] SILVA, E. R. da; CLEMENTE, R. G. Função ϕ de Euler e o princípio da inclusão e exclusão. 2021. 277f. Coletânea de estudos de egressos do ProfMat - Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, 2021.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da Universidade do Estado do Amazonas (UEA)instname:Universidade do Estado do Amazonas (UEA)instacron:UEA2024-09-26T15:38:09Zoai:ri.uea.edu.br:riuea/4425Repositório InstitucionalPUBhttps://ri.uea.edu.br/server/oai/requestbibliotecacentral@uea.edu.bropendoar:2024-09-26T15:38:09Repositório Institucional da Universidade do Estado do Amazonas (UEA) - Universidade do Estado do Amazonas (UEA)false
dc.title.none.fl_str_mv A função ϕ de Euler e aplicações na criptografia RSA
Euler's ϕ function and applications in RSA cryptography
title A função ϕ de Euler e aplicações na criptografia RSA
spellingShingle A função ϕ de Euler e aplicações na criptografia RSA
Pacheco, Karen Stephane Nogueira
Teoria dos números
Função de Euler
Criptografia RSA
Number theory
Euler's ϕ function
RSA cryptography
Matemática
Ensino de matemática
title_short A função ϕ de Euler e aplicações na criptografia RSA
title_full A função ϕ de Euler e aplicações na criptografia RSA
title_fullStr A função ϕ de Euler e aplicações na criptografia RSA
title_full_unstemmed A função ϕ de Euler e aplicações na criptografia RSA
title_sort A função ϕ de Euler e aplicações na criptografia RSA
author Pacheco, Karen Stephane Nogueira
author_facet Pacheco, Karen Stephane Nogueira
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Graça Neto, Almir Cunha da
Souza, Edson Lopes de
Moraes, Nadime Mustafa
dc.contributor.author.fl_str_mv Pacheco, Karen Stephane Nogueira
dc.subject.por.fl_str_mv Teoria dos números
Função de Euler
Criptografia RSA
Number theory
Euler's ϕ function
RSA cryptography
Matemática
Ensino de matemática
topic Teoria dos números
Função de Euler
Criptografia RSA
Number theory
Euler's ϕ function
RSA cryptography
Matemática
Ensino de matemática
description This research deals with the relationship between Number Theory and Cryptography, specifically to the study of Euler's ϕ-Function and its application in RSA Cryptography. Historical and preliminary aspects of RSA Cryptography will be presented, as well as some definitions and theorems that are necessary for understanding the Euler Function and, finally, properties, the calculation of the function and some calculation examples followed by some application of the function in RSA cryptography.
publishDate 2024
dc.date.none.fl_str_mv 2024-07-25T15:33:44Z
2024-09-08T11:27:22Z
2024-04-25
2024-07-25T15:33:44Z
2024-02-06
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
format bachelorThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv PACHECO, Karen Stephane Nogueira. A função ϕ de Euler e aplicações na criptografia RSA. 2024. 41 f. TCC (Graduação em Matemática) - Universidade do Estado do Amazonas, Manaus.
https://ri.uea.edu.br/handle/riuea/4425
identifier_str_mv PACHECO, Karen Stephane Nogueira. A função ϕ de Euler e aplicações na criptografia RSA. 2024. 41 f. TCC (Graduação em Matemática) - Universidade do Estado do Amazonas, Manaus.
url https://ri.uea.edu.br/handle/riuea/4425
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv [1] BOYER, C. B. História da Matemática. Tradução: Helena Castro. 3ª ed. Editora: Edigar Blucher Ltda. São Paulo. 2012. [2] CARVALHO, L. M. C. de. Tópicos de Funções aritméticas e o Teorema de Euler. Dissertação - Departamento de Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2020. Disponível em: <https://repositorio.ufc.br/handle/riufc/53470>. Acesso em: 20 jun. 2023. [3] CASTRO, C. C. Criptografia RSA. Trabalho de Conclusão de Curso – Universidade Federal de Santa Catarina, Blumenau, 2019. Disponível em: <https://repositorio.ufsc.br/bitstream/handle/123456789/203902/TCC_ Ca mila.pdf?sequence=1&isAllowed=y>. Acesso em: 11 jan. 2024. [4] CASTRO, F. L. Criptografia RSA: uma abordagem para professores do ensino básico. Trabalho de Conclusão de Curso – Instituto de Matemá tica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2014. Disponí vel em: <https://lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/110014/000951896.pdf>. Acesso em: 21 jun. 2023. [5] CERVO, A. L.; BERVIAN, P. A.; SILVA, R. da. Metodologia científica. 6. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007. [6] FILHO, E. de A. Teoria elementar dos números. São Paulo: Nobel, 1981. [7] FILHO, E. de A. Funções aritméticas: Números notáveis. São Paulo: Nobel, 1988. [8] GIL, A. C. Como elaborar projetos de pesquisa. São Paulo: Atlas, 2002. [9] JUNIOR, L. de. S. C. Criptografia RSA: uma aplicação de Teoria dos Núme ros. Trabalho de Conclusão de Curso – Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas, 36 Universidade Federal do Recôncavo da Bahia, Cruz das Almas, 2015. Disponível em: <https://sca.profmat-sbm.org.br/profmat_tcc.php?id1=2370&id2=84555>. Acesso em: 10 jan. 2024. [10] OKUMURA, M. K. Números primos e criptografia RSA. 2014. Dissertação – Instituto de Ciências Matemáticas e de Computa ção, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2014. Disponível em: <https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-04042014- 101744/publico/mirella_okumura_revisada.pdf>. Acesso em: 22 jun. 2023. [11] PAIVA, M. Matemática. São Paulo: Moderna, 2004. [12] SILVA, E. R. da; CLEMENTE, R. G. Função ϕ de Euler e o princípio da inclusão e exclusão. 2021. 277f. Coletânea de estudos de egressos do ProfMat - Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, 2021.
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade do Estado do Amazonas
Brasil
UEA
publisher.none.fl_str_mv Universidade do Estado do Amazonas
Brasil
UEA
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da Universidade do Estado do Amazonas (UEA)
instname:Universidade do Estado do Amazonas (UEA)
instacron:UEA
instname_str Universidade do Estado do Amazonas (UEA)
instacron_str UEA
institution UEA
reponame_str Repositório Institucional da Universidade do Estado do Amazonas (UEA)
collection Repositório Institucional da Universidade do Estado do Amazonas (UEA)
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da Universidade do Estado do Amazonas (UEA) - Universidade do Estado do Amazonas (UEA)
repository.mail.fl_str_mv bibliotecacentral@uea.edu.br
_version_ 1832935703986569216

Similar Items