Modelagem computacional da dispersão dielétrica e de efeitos não lineares no cálculo de campo elétrico em tecidos biológicos usando o método dos elementos finitos

• Main Author: Knabben, Marcel Augusto
• Publication Date: 2021
• Format: Master thesis
• Language: por
• Source: Repositório Institucional da Udesc
• dARK ID: ark:/33523/0013000000b6j
• Download full: https://repositorio.udesc.br/handle/UDESC/15302
• topic: Engenharia elétrica; Cálculo - Programas de computador; Método dos elementos finitos

Diversas aplicações terapêuticas de campo eletromagnético em animais e em seres humanos exigem que se disponha de ferramentas de análise da distribuição da intensidade dos campos e das correntes elétricas no meio estimulado, bem como a densidade de potência dissipada e o calor gerado localmente. Poucos modelos e métodos estão disponíveis para esse fim, uma vez que os fenômenos relacionados à dispersão dielétrica e efeitos não lineares como a eletroporação de tecidos biológicos são, em geral, de difícil modelagem e demandam grande quantidade de memória e tempo de processamento. Esta dissertação de mestrado apresenta o desenvolvimento de métodos computacionais para modelagem de efeitos dispersivos e não lineares no cálculo de campo elétrico em tecidos biológicos. O método numérico escolhido é o Método dos Elementos Finitos (MEF), onde um programa de simulação para o cálculo computacional de campo elétrico em tecidos biológicos para duas dimensões e em baixas frequências, intitulado BeTA (Biological electric Tissue Analyzer), que do inglês significa Analisador Elétrico de Tecidos Biológicos, foi construído no MatLab® App Designer. O BeTA conta com técnicas que auxiliam na escolha do passo de tempo para convergência do processo de cálculo, e com todos os elementos necessários para simulações com o MEF, como a construção de geometrias e malhas de discretização, possibilitando a realização de análises estáticas, dinâmicas (domínio tempo) e fasoriais (domínio frequência), permitindo ainda a modelagem de efeitos dispersivos nos domínios tempo e frequência, e de efeitos não lineares no domínio tempo. A modelagem da dispersão dielétrica é obtida utilizando como referência as curvas de dispersão da condutividade e da constante dielétrica experimentais, obtidas por meio da medição da impedância elétrica dos materiais biológicos. A dispersão dielétrica foi incluída no cálculo utilizando-se o modelo de Debye. Dispersões complexas foram modeladas como a superposição linear de dispersões de primeira ordem, sendo o ajuste dos coeficientes da expansão obtido por meio do algoritmo genético. A modelagem da eletroporação no BeTA contou com a inclusão de um modelo dinâmico presente na literatura, validado para fígado de rato e para o fígado, o rim e o coração de coelho. Para validação do BeTA, foram realizadas simulações com protocolos de eletropermeabilização tipicamente aplicados em terapias, onde as curvas de corrente elétrica resultantes do BeTA foram comparados com as curvas obtidas com o software comercial COMSOL Multiphysics®, e com as curvas de corrente elétrica experimentais obtidas de trabalhos científicos na literatura. O BeTA apresentou boa concordância entre os resultados simulados e experimentais.