Cubo de Rubik: a álgebra abstrata de um brinquedo concreto

• Main Author: Oliveira, Yuri Souza de
• Publication Date: 2020
• Format: Bachelor thesis
• Language: por
• Source: Repositório Institucional da Udesc
• dARK ID: ark:/33523/001300000r7wb
• Download full: https://repositorio.udesc.br/handle/UDESC/14905
• topic: Matemática; Brinquedos educativos

O Cubo de Rubik, também conhecido como Cubo Mágico, é um quebra-cabeças criado por Erno Rubik. É considerado insolúvel para boa parte da população e isto se deve à quantidade de posições que suas peças podem assumir. Existem várias formas de resolvê-lo que podem ser encontradas na internet, por exemplo. Este trabalho visa estudar o Cubo de Rubik utilizando técnicas matemáticas. Além de apresentar uma técnica de resolução e discutir o número de configurações possíveis que este pode tomar, também apresenta conteúdo introdutório da Teoria de Grupos, com foco nos Grupos de Permutação, em particular em Grupos de Simetrias, e com aplicações no Grupo de Rubik. Introduziremos todos os conceitos necessários para isso, com o objetivo de ser acessível tanto a especialistas quanto a leigos. Os capítulos serão divididos de forma com que cada um deles contenha conceitos da Teoria de Grupos e subsequente aplicação destes no estudo do Cubo de Rubik. Este trabalho mostra que é possível utilizar conceitos matemáticos que são, muitas vezes, apresentados sem aplicações práticas, a objetos do cotidiano. O Cubo de Rubik cria ricas estruturas matemáticas, e serve como exemplo a diversos assuntos da Teoria de Grupos.