Dinâmica do mapa logístico via supertracks

• Main Author: Fidélis, Antônio João
• Publication Date: 2013
• Format: Master thesis
• Language: por
• Source: Repositório Institucional da Udesc
• dARK ID: ark:/33523/001300000njtq
• Download full: https://repositorio.udesc.br/handle/UDESC/12752
• topic: Física; Lyapunov, expoentes de; Sistemas dinâmicos diferenciais; Caos determinístico

Neste trabalho apresentamos um estudo do mapa logístico xn + 1 = rxn(1 - xn) através do formalismo de supertracks, um conjunto de funções contínuas do parâmetro fixo r geradas recursivamente a partir do ponto crítico do mapa Xmax = 1/2. Essas funções determinam algumas fronteiras internas e externas no diagrama de bifurcação do mapa e fornecem informações sobre a dinâmica das órbitas. As interseções dessas funções podem ser pontos periódicos ou pontos de Misiurewicz. Analisamos a dinâmica da órbita num ponto de Misiurewicz em particular, originado da primeira colisão do ponto fixo instável com o atrator caótico. Como resultados inéditos, apresentamos de forma algébrica o expoente de Lyapunov e a medida invariante para este valor do parâmetro r. As órhitas algébricas do nascimento e da morte da famosa janela de período 3 são também ineditamente apresentados.