Existence results for some elliptic equations involving the fractional Laplacian operator and critical growth.

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Main Author: ARAÚJO, Yane Lísley Ramos.
Publication Date: 2015
Format: Doctoral thesis
Language: eng
Source: Repositório Institucional da UCB
Download full: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28209
Summary: Neste trabalho provamos alguns resultados de existência e multiplicidade de soluções para equações do tipo (-Δ)αu + V(x)u = f(x; u) em ℝN, onde 0 < α < 1, N ≥ 2α, (-Δ) α denota o Laplaciano fracionário, V : ℝN -> ℝ é uma função contínua que satisfaz adequadas condições e f:ℝNxℝ-> ℝ é uma função contínua que pode ter crescimento crítico no sentido da desigualdade de Trudinger-Moser ou no sentido do expoente crítico de Sobolev. A fim de obter nossos resultados usamos métodos variacionais combinados com uma versão do Princípio de Concentração-Compacidade devido à Lions.
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