O oscilador harmônico singular revisitado

• Main Author: Pimentel,Douglas R.M.
• Publication Date: 2013
• Other Authors: Castro,Antonio S. de
• Format: Article
• Language: por
• Source: Revista Brasileira de Ensino de Física (Online)
• Download full: http://old.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172013000300003
• topic: oscilador harmônico; potencial singular; degenerescência; colapso para o centro

Investiga-se a equação de Schrödinger unidimensional com o oscilador harmônico singular. A hermiticidade dos operadores associados com quantidades físicas observáveis é usada como critério para mostrar que o oscilador singular atrativo ou repulsivo exibe um número infinito de soluções aceitáveis, contanto que o parâmetro responsável pela singularidade seja maior que um certo valor crítico, em discordância com a literatura. O problema definido em todo o eixo exibe dupla degenerescência no caso do oscilador singular e intrusão de adicionais níveis de energia no caso do oscilador não-singular. Outrossim, mostra-se que a solução do oscilador singular não pode ser obtida a partir da solução do oscilador não-singular via teoria da perturbação.