Plasmonic response of a nanorod in the vicinity of a planar surface

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Main Author: Vasilevskiy, Igor
Publication Date: 2021
Format: Master thesis
Language: eng
Source: Repositórios Científicos de Acesso Aberto de Portugal (RCAAP)
Download full: https://hdl.handle.net/1822/80654
Summary: Dissertação de mestrado em Física
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spelling Plasmonic response of a nanorod in the vicinity of a planar surfaceResposta plasmónica de um nanorod na proximidade de uma superfície planaNanofotónicaPlasmónicaNanorodGrafenoCoordenadas bipolaresNanophotonicsPlasmonicsGrapheneBipolar coordinatesCiências Naturais::Ciências FísicasDissertação de mestrado em FísicaEsta tese de mestrado enquadra-se na área da nanofotónica e é dedicada à descrição teórica de um sistema composto por um nanorod cilíndrico na proximidade de um substrato metálico semi-in nito e com propriedades plasmónicas. A di culdade deste problema está no facto do nanorod ter uma simetria axial, enquanto a interface é plana. A resolução da equação de Laplace com condições de fronteira apropriadas permite calcular os modos próprios do sistema, os quais traduzem a excitação dos plasmões de superfície. Para a resolução deste problema as coordenadas bipolares representam uma boa escolha, permitindo conciliar as duas simetrias. Além disso, a introdução de um material bidimensional, nomeadamente grafeno, é facilitada pelo uso deste sistema de coordenadas. Usando o método de integral de fronteira proposto por Eyges, é possível determinar o campo elétrico em qualquer ponto a partir do potencial na superfície do nanorod sujeito a um campo elétrico externo uniforme. Uma vez calculados os integrais que associam os dois tipos de simetria, é necessário apenas resolver um problema de álgebra linear em que todos os termos do sistema têm expressões analíticas. A determinação do campo espalhado é feita numericamente, mas quando a distância entre cilindro e substrato não é muito pequena, uma solução analítica aproximada pode ser obtida. A polarizabilidade do sistema é calculada através deste método e os máximos da sua parte imaginária ocorrem precisamente para as frequências previstas pela resolução do problema dos modos próprios. Os resultados obtidos nesta tese são importantes por representarem uma referência para outras abordagens numéricas e por servirem de base para aplicações em sistemas compostos por nanorods e materiais bidimensionais na área da nanofotónica.This master thesis belongs to the area of nanophotonics and is dedicated to the theoretical description of a composite system made of a cylindrical nanorod in the vicinity of a plasmonic semi-in nite metallic substrate. The complexity of this problem arises from the fact that the rod has axial symmetry, while the interface is planar. Solving the Laplace's equation with appropriate boundary conditions allows one to compute the eigenmodes corresponding to the excitation of the surface plasmons. The bipolar system of coordinates represents a good choice to combine the two symmetries together in the solution of the Laplace's equation. Furthermore it allows one to introduce a two-dimensional material, namely graphene, on the substrate. Using the boundary integral method proposed by Eyges, one is able to determine the electric eld everywhere through the knowledge of the potential on the nanorod's surface in the presence of a uniform external electric eld. After solving the integrals that match together the two symmetries, the problem is reduced to a linear algebra one, where all the terms in the system are known analyt ically. The computation of the scattered eld is numerical, but for large distances between the rod and the planar surface an approximate analytical solution can be obtained. The polarizability of the system is computed through this method and the maxima of its imaginary part occur precisely at the frequencies predicted by the solution of the eigenmodes problem. The results obtained in this thesis are important to benchmark other numerical approaches and represent a theoretical basis for applications in systems composed of nanorods and two-dimensional materials in the area of nanophotonics.Peres, N. M. R.Universidade do MinhoVasilevskiy, Igor2021-09-242021-09-24T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://hdl.handle.net/1822/80654eng202990877info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositórios Científicos de Acesso Aberto de Portugal (RCAAP)instname:FCCN, serviços digitais da FCT – Fundação para a Ciência e a Tecnologiainstacron:RCAAP2024-05-11T07:03:41Zoai:repositorium.sdum.uminho.pt:1822/80654Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireinfo@rcaap.ptopendoar:https://opendoar.ac.uk/repository/71602025-05-28T16:14:00.612704Repositórios Científicos de Acesso Aberto de Portugal (RCAAP) - FCCN, serviços digitais da FCT – Fundação para a Ciência e a Tecnologiafalse
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