Suavização da Fronteira DEA: o Caso BCC Tridimensional

• Main Author: Soares de Mello,João Carlos C. B.
• Publication Date: 2004
• Other Authors: Gomes,Eliane Gonçalves, Biondi Neto,Luiz, Lins,Marcos Pereira Estellita
• Format: Article
• Language: por
• Source: Repositórios Científicos de Acesso Aberto de Portugal (RCAAP)
• Download full: http://scielo.pt/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0874-51612004000100006
• topic: DEA; Variational Methods; Smoothed Frontier; Airlines Evaluation

O modelo dos multiplicadores em DEA admite múltiplas soluções óptimas nas DMUs extremo-eficientes. Este facto acarreta dificuldades em várias aplicações, em especial quando há necessidade do conhecimento de razões de substituição (tradeoffs) e em Avaliação Cruzada. Neste artigo é proposta uma solução para este problema, com o uso da representação geométrica obtida do modelo do envelope. Nesta representação a fronteira é linear por partes, o que significa que nas DMUs extremo-eficientes não existe plano tangente à fronteira DEA, por serem estas DMUs os vértices das faces. Através da substituição da fronteira original por uma outra com derivadas contínuas em todos os pontos e o mais próximo possível da original, é obtida uma fronteira com propriedades semelhantes à original, mas com planos tangentes em todos os pontos. Da equação destes planos calculam-se os coeficientes do modelo dos multiplicadores. É apresentado o desenvolvimento teórico para o caso geral, que usa uma topologia não métrica baseada na generalização do comprimento de arco, cuja minimização conduz a um problema variacional sem solução exacta. Soluções aproximadas são obtidas pelo método variacional de Ritz. É exemplificado o caso particular do modelo DEA BCC tridimensional, aplicado à avaliação de companhias aéreas brasileiras.