Relatório de estágio – A articulação entre as diferentes representações de funções e as suas derivadas num contexto com calculadora gráfica

• Main Author: Carvalho, Alexandra Sofia Pimenta
• Publication Date: 2023
• Format: Master thesis
• Language: por
• Source: Repositórios Científicos de Acesso Aberto de Portugal (RCAAP)
• Download full: http://hdl.handle.net/10362/160234
• topic: Estágio Pedagógico; Representações; Funções Derivadas; Calculadora Gráfica; Janela de Visualização; Domínio/Área Científica::Ciências Naturais::Matemáticas

O presente relatório subdivide-se em duas partes: a primeira parte que descreve o trabalho desenvolvido no âmbito do estágio pedagógico no ano letivo 2022/23, e a segunda parte que apresenta a investigação realizada a alunos do 12.º ano. Na primeira parte, é abordado o trabalho desenvolvido na prática de ensino supervisionada, com duas turmas, uma do 12.º e outra do 8.º ano, bem como uma descrição da prática não letiva e uma reflexão crítica sobre as atividades desenvolvidas ao longo do ano. Na segunda parte, a investigação realizada visa caracterizar a capacidade dos alunos em articular diferentes representações de funções perante a realização de exercícios sobre o tema de funções derivadas. Para dar resposta a estes objetivos, foram traçadas as seguintes questões de investigação: 1. Quais os critérios em que os alunos se baseiam para decidir entre uma abordagem algébrica ou gráfica, no âmbito das funções derivadas? 2. Qual o papel e como se caracteriza a articulação das diferentes representações de funções, no estudo das funções derivadas? 3. Quais as fragilidades manifestadas pelos alunos na resolução de tarefas, no âmbito das funções derivadas? 4. Quais as problemáticas reveladas pelos alunos, na escolha da janela de visualização, na calculadora gráfica, no estudo das funções derivadas? A investigação desenvolvida seguiu uma metodologia qualitativa, através de três estudos de caso. Utilizou-se técnicas de recolha como entrevistas semiestruturadas, observação e análise das produções dos alunos durante a resolução das tarefas propostas. Do presente estudo, é possível concluir que os alunos recorrem às diferentes representações de funções, contudo é de salientar uma complexidade em interligarem as informações provenientes de todas as representações. Destaca-se o recurso à representação gráfica como instrumento de verificação e para análise do comportamento do gráfico de uma função. A falta de capacidade em analisar o gráfico de uma função e de relacionar a função com as respetivas funções derivadas, foram algumas das limitações evidenciadas pelos alunos. Adicionalmente, salienta-se a incapacidade em realizar um ajuste adequado da janela de visualização para análise do gráfico da função.