Métodos de substituição do vector dos multiplicadores baseados em actualizações Quasi-Newton

• Autor(a) principal: Cardoso, Pedro J. S.
• Data de Publicação: 1999
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositórios Científicos de Acesso Aberto de Portugal (RCAAP)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10400.1/202
• topic: Optimização não linear; Investigação operacional

Neste trabalho recorre-se a técnicas de penalização exacta baseadas na função Lagrangeana aumentada, para a resolução de um problema de optimização não linear com restrições de igualdade. O processo requer o uso de estimativas do vector dos multiplicadores de Lagrange, presente na Lagrangeana aumentada, e é baseado numa filosofia de substituição desse vector. Num dos casos, a estimativa é uma função do vector das restrições e, no outro, depende do gradiente da função objectivo e da inversa generalizada do Jacobiano das restrições. A resolução do problema sem restrições recorre a técnicas conhecidas. Neste contexto, foram implementadas cinco versões: uma versão Newton, uma Pseudo-Newton, que usa aproximações às derivadas, uma Quasi-Newton e duas versões que combinam o método de Newton com aproximações Quasi-Newton. A escolha do parâmetro de penalização, na minimização sem restrições, foi feita tendo como base uma função linear que aumenta com a violação das restrições, mas é inferior e superiormente limitada. Finalmente, são apresentados os resultados computacionais obtidos e algumas conclusões.