Desenvolvimento do pensamento algébrico através da exploração de sequências de crescimento

• Main Author: Costa, Rita Craveiro Vieira Teixeira da
• Publication Date: 2023
• Format: Master thesis
• Language: por
• Source: Repositórios Científicos de Acesso Aberto de Portugal (RCAAP)
• Download full: http://hdl.handle.net/10400.21/16853
• topic: Matemática; Pensamento algébrico; Sequências de crescimento; Tarefas de exploração; Estratégias; Mathematics; Algebraic thinking; Growing sequences; Exploration tasks; Strategies

O desenvolvimento do pensamento algébrico é fundamental para a aquisição de novos conhecimentos matemáticos e pode ser trabalhado recorrendo à exploração de tarefas relativas a sequências de crescimento. Desta forma, a partir da realização do presente estudo, é pretendido analisar o pensamento algébrico dos alunos na progressão do uso de estratégias em tarefas de exploração de sequências numéricas e figurativas de crescimento. Com o intuito de o orientar, foram elaboradas as seguintes questões: i) Quais as estratégias utilizadas pelos alunos nas sequências figurativas de crescimento?; ii) Quais as estratégias utilizadas pelos alunos nas sequências numéricas de crescimento?; e iii) De que forma evoluem as estratégias utilizadas pelos alunos em relação ao tipo de sequência?. Para dar resposta a estas questões, foi realizado um estudo de caso envolvendo um grupo de 4 elementos de uma turma do 6.º ano, do 2.º Ciclo do Ensino Básico. Como processos de recolha de dados, recorreu-se à observação participante em sala de aula e à recolha documental – registos áudio; transcrições desses registos; produtos dos trabalhos dos alunos; e notas de campo. Como resultados, foi possível evidenciar que a utilização de tarefas de exploração de sequências numéricas e figurativas de crescimento levaram os alunos a recorrer a diversas estratégias, tais como: i) estratégia da representação e contagem; ii) estratégia aditiva; iii) estratégia da proporcionalidade direta; e iv) estratégia linear. Após a análise das estratégias utilizadas em cada tipo de sequências foi percetível que, em ambos, os alunos recorrem maioritariamente à estratégia aditiva. Em contraste, a estratégia da proporcionalidade direta foi utilizada pelos alunos apenas uma vez quer nas sequências figurativas quer nas numéricas, e a estratégia da representação e contagem assumiu um papel de pouco relevo na resolução de tarefas de sequências numéricas de crescimento. Por fim, relativamente à evolução na utilização das estratégias, foi percetível que os alunos tiveram uma passagem mais célere na passagem de um raciocínio recursivo ao funcional em tarefas envolvendo sequências figurativas de crescimento, do que nas numéricas.