[pt] REVISITANDO O MARCHING CUBES 33: GARANTIAS TOPOLÓGICAS E QUALIDADE DA MALHA

• Main Author: LIS INGRID ROQUE LOPES CUSTODIO
• Publication Date: 2021
• Format: Doctoral thesis
• Language: por
• Source: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
• Download full: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=56587&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=56587&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.56587
• topic: [pt] EXTRACAO DE ISOSUPERFICIES; [pt] GARANTIAS TOPOLOGICAS; [pt] INTERPOLACAO TRILINEAR; [pt] MARCHING CUBES; [en] ISOSURFACE EXTRACTION; [en] TOPOLOGICAL GUARANTEES; [en] TRILINEAR INTERPOLATION; [en] MARCHING CUBES

[pt] O Marching Cubes 33 proposto por Chernyaev é um dos primeiros algoritmos de extração de isosuperfície destinados a preservar a topologia do interpolante trilinear. Neste trabalho, abordamos três problemas no algoritmo do Marching Cubes 33, dois dos quais estão relacionados com a sua descrição original. Em particular, resolvemos um problema no procedimento para resolver ambiguidades interiores do Marching Cubes 33, que impede que a isosuperfície seja extraída corretamente para o caso ambíguo 13.5. O algoritmo Marching Cubes é considerado simples, robusto e com baixo custo computacional, características que contribuíram para torná-lo popular entre os algoritmo de extração de isosuperfícies. Porém no que se refere a qualidade da triangulação da malha resultante, não raramente observamos um grande número de triângulos finos (triângulos com ângulos pequenos) e até mesmo degenerados (triângulos com área zero). Buscando unir à coerência topológica uma melhor qualidade na triangulação gerada, propomos uma extensão da tabela de triangulação proposta por Chernyaev, de modo que os vértices da grade passem a fazer parte da triangulação, eliminando assim a possibilidade de geração de triângulos degenerados. Esta nova tabela é utilizada para evitar a criação de triângulos finos, através de pequenas alterações do campo escalar nos vértices da grade.