[pt] AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DE SOLVERS LINEARES PARA SIMULADORES DE RESERVATÓRIO COM FORMULAÇÃO TOTALMENTE IMPLÍCITA

• Main Author: RALPH ENGEL PIAZZA
• Publication Date: 2021
• Format: Doctoral thesis
• Language: eng
• Source: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
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• topic: [pt] METODOS INTERATIVOS; [pt] METODOS NO SUBESPACO DE KRYLOV; [pt] SIMULADORES DE RESERVATORIOS; [pt] PRECONDICIONADORES; [pt] SOLVERS NUMERICOS PARA SISTEMAS LINEARES; [en] INTERATIVE METHODS; [en] KRYLOV SUBSPACE METHODS; [en] RESERVOIR SIMULATORS; [en] PRECONDITIONERS; [en] LINEAR SYSTEM SOLVERS

[pt] Companhias de petróleo investindo no desenvolvimento de campos de hidrocarboneto dependem de estudos de reservatórios para realizarem previsões de produção e quantificarem os riscos associados à economicidade dos projetos. Neste sentido, a área de modelagem de reservatórios é de suma importância, sendo responsável por prever o desempenho futuro do reservatório sob diversas condições operacionais. Considerando que a solução dos sistemas de equações construídos a cada passo de tempo de uma simulação, durante o ciclo de linearização, é a parte que apresenta a maior demanda computacional, esta dissertação foca na análise de diferentes técnicas de solvers numéricos que podem ser aplicadas a simuladores, para mensurar seus desempenhos. Os solvers numéricos mais adequados para a solução de grandes sistemas de equações, tais como os encontrados em simulações de reservatórios, são os denominados solvers iterativos, que gradativamente aproximam a solução de um dado problema por meio da combinação de um método iterativo e um precondicionador. Os métodos iterativos avaliados nesta pesquisa foram o Gradiente Biconjugado Estabilizado (BiCGSTAB), Mínimos Resíduos Generalizado (GMRES) e Minimização Ortogonal (ORTHOMIN). Além disso, três técnicas de precondicionamento foram implementadas para auxiliar os métodos iterativos, sendo estas a Decomposição LU Incompleta (ILU), Fatoração Aninhada (NF) e Pressão Residual Restrita (CPR). A combinação destes diferentes métodos iterativos e precondicionadores permite a avaliação de diversas configurações distintas de solvers, em termos de seus desempenhos em um simulador. Os testes numéricos conduzidos neste trabalho utilizaram um novo simulador de reservatórios que está sendo desenvolvido pela Pontifícia Universidade Católica (PUC-Rio) em conjunto com a Petrobras. O objetivo dos testes foi analisar a robustez e eficiência de cada um dos solvers quanto à sua capacidade de resolver as equações de escoamento multifásico no meio poroso, visando assim auxiliar na seleção do solver mais adequado para o simulador.