Reconstrução de imagens de ultrassom utilizando regularização l1 através de mínimos quadrados iterativamente reponderados e gradiente conjugado

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Passarin, Thiago Alberto Rigo
• Orientador(a): Zibetti, Marcelo Victor Wüst
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Tecnológica Federal do Paraná; Curitiba
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Informática Industrial
• Palavras-chave em Português: Ultrassom; Mínimos quadrados; Problemas inversos (Equações diferenciais); Algorítmos; Métodos de gradiente conjugado; Métodos iterativos (Matemática); Simulação (Computadores); Engenharia elétrica; Ultrasonics; Least squares; Inverse problems (Differential equations); Algorithms; Conjugate gradient methods; Iterative methods (Mathematics); Computer simulation; Electric engineering
• Link de acesso: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/851

Este trabalho apresenta um método de reconstrução de imagens de ultrassom por problemas inversos que tem como penalidade para o erro entre solução e dados a norma L2, ou euclidiana, e como penalidade de regularização a norma L1. A motivação para o uso da regularização L1 é que se trata de um tipo de regularização promotora de esparsidade na solução. A esparsidade da regularização L1 contorna o problema de excesso do artefatos, observado em outras implementações de reconstrução por problemas inversos em ultrassom. Este problema é consequência principalmente da limitação da representação discreta do objeto contínuo no modelo de aquisição. Por conta desta limitação, objetos refletores na área imageada quase sempre localizam-se em posições que não correspondem precisamente a uma das posições do modelo discreto, gerando dados que não correspondem aos dados modelados. As formulações do problema com regularização L2 e com regularização L1 são apresentadas e comparadas dos pontos de vista geométrico e Bayesiano. O algoritmo de otimização proposto é uma implementação do algoritmo Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) e utiliza o método do Gradiente Conjugado (CG - Conjugate Gradient) a cada iteração, sendo chamado de IRLS-CG. São realizadas simulações com phantoms computacionais que mostram que o método permite reconstruir imagens a partir da aquisição de dados com refletores em posições não modeladas sem a observação de artefatos. As simulações também mostram melhor resolução espacial do método proposto com relação ao algoritmo delay-and-sum (DAS). Também se observou melhor desempenho computacional do CG com relação à matriz inversa nas iterações do IRLS.