Regressão não-paramétrica com erros correlacionados via ondaletas.

• Ano de defesa: 2008
• Autor(a) principal: Porto, Rogério de Faria
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: autocorrelação; autocorrelation; design-adapted wavelets; erros em séries temporais; estimação semi-paramética; lifting; non-parametric regression; ondaletas; ondaletas adaptativas; ondaletas deformadas; regressão não-paramétrica; semi-parametric estimation; time-series errors; warped wavelets; wavelets
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-27102008-101711/

Nesta tese, são obtidas taxas de convergência a zero, do risco de estimação obtido com regressão não-paramétrica via ondaletas, quando há erros correlacionados. Quatro métodos de regressão não-paramétrica via ondaletas, com delineamento desigualmente espaçado são estudados na presença de erros correlacionados, oriundos de processos estocásticos. São apresentadas condições sobre os erros e adaptações aos procedimentos necessárias à obtenção de taxas de convergência quase minimax, para os estimadores. Sempre que possível são obtidas taxas de convergência para os estimadores no domínio da função, sob condições bastante gerais a respeito da função a ser estimada, do delineamento e da correlação dos erros. Mediante estudos de simulação, são avaliados os comportamentos de alguns métodos propostos quando aplicados a amostras finitas. Em geral sugere-se usar um dos procedimentos estudados, porém aplicando-se limiares por níveis. Como a estimação da variância dos coecientes de detalhes pode ser problemática em alguns casos, também se propõe um procedimento iterativo semi-paramétrico geral para métodos que utilizam ondaletas, na presença de erros em séries temporais.