Procedimentos de cálculo e sentido de número: uma aproximação no contexto da sala de aula

• Ano de defesa: 2012
• Autor(a) principal: Magalhães, Lúcia do Amaral Mesquita de
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Addition and multiplication; Adição e multiplicação; Aprendizagem; Classroom research; Elementary school; Ensino; Ensino fundamental; Learning; Number; Número natural; Pesquisa em sala de aula
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/48/48134/tde-18072012-160038/

Esta pesquisa foi dedicada a procurar nuances da construção do sentido de número no desenvolvimento e uso de estratégias de cálculo de adição e subtração. Tal procura se deu nas ações e práticas emergentes de interações no contexto de sala de aula dezessete aulas distribuídas ao longo de três meses durante as quais foram propostos jogos relacionados ao cálculo e às noções de número, além de problemas do campo aditivo presentes nos Cadernos de apoio e aprendizagem, material em uso na rede municipal de São Paulo. A análise das práticas matemáticas e interações em sala de aula teve como objetivos: a) procurar caminhos que pudessem levar a compreender em que medida o uso de certos procedimentos de cálculo favorece o desenvolvimento do sentido de número; b) discutir em que medida o aluno, ao comunicar seus procedimentos para o grupo, expressa conhecimentos sobre números e operações; e c) discutir as ações individuais como correlatas de aspectos sociais da microcultura da sala de aula e, ao mesmo tempo, a microcultura de sala de aula como um fenômeno emergente continuamente gerado pelas ações individuais (Cobb, Stephan, McClain e Gravemeijer, 2001). Da nossa incursão pelas teorizações de Cobb e outros, orientamos nossa análise pela via de três categorias prévias: 1) normas sociais e crenças dos alunos sobre o próprio papel, o papel do outro e a natureza geral da atividade matemática na escola; 2) normas sociomatemáticas e crenças e valores matemáticos e 3) práticas matemáticas e concepções e atividade matemática. Partindo dessa análise, procuramos discutir, em primeiro lugar, a ligação entre normas sociais, normas sociomatemáticas e práticas matemáticas como uma relação de estreita interdependência. Em segundo lugar, como a abordagem de conhecimentos procedimentais (aqui, estratégias de cálculo na adição e na subtração) pode colocar em pauta conhecimentos conceituais (aqui, a estrutura do sistema numérico). Por fim, refletimos as limitações do estudo em relação à promoção e análise do desenvolvimento do sentido de número dos alunos. Os resultados indicam que a consideração do trabalho em sala de aula sob a perspectiva emergente, analisando as ações dos alunos nos níveis das normas sociais, normas sociomatemáticas e práticas matemáticas pode guiar as intervenções do professor, favorecendo o foco em características específicas do conteúdo em pauta. Também sugerem que o trabalho com o objetivo de desenvolver o sentido de número dos alunos, que obviamente abarca a compreensão da estrutura do nosso sistema numérico, deve perpassar o trabalho de matemática ao longo de todo o ensino fundamental.