O problema de Michael

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Rocha, Vinicius Oliveira
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Alster spaces; Descriptive set theory; Espaços de Alster; Espaços de Lindelöf; Espaços de Michael; Espaços produtivamente Lindelöf; Lindelöf spaces; Michael spaces; Pequenos cardinais; Preservação da normalidade por produto cartesiano; Preservation of normality by cartesian products; Productively Lindelöf spaces; Small cardinals; Teoria descritiva dos conjuntos
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-08052023-140947/

O objetivo desta dissertação será estudar os espaços de Michael, espaços de Lindelöf cujo produto pelos irracionais não é de Lindelöf. O inicio é voltado para resultados gerais sobre preservação de normalidade por produto cartesiano. Depois, estudamos as três principais construções consistentes de espaços de Michael feitas até hoje, a feita por Michael usando CH e as feitas por Alster e Moore, usando a igualdade entre alguns pequenos cardinais. Este trabalho se encerra com uma investigação de espaços produtivamente Lindelöf. Estudaremos uma caracterização interna destes espaços, um teorema sobre uma condição suficiente para garantir que algum espaço não é produtivamente Lindelöf e outro sobre a relação destes espaços com espaços de Alster. Terminamos explorando resultados que relacionam a existência de um espaço de Michael com propriedades de espaços produtivelmente Lindelöf.