Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2017 |
| Autor(a) principal: |
Moura, Daniela Passos Maia |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20230727-113110/
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Resumo: |
Os estudos descritos neste trabalho foram inspirados no experimento de vibração de placas metálicas finas realizado/investigado por Ernst Chladni no século XVIII, no qual era possível, através da vibração das placas, a observação das linhas nodais decorrentes dessa vibração. Nesse experimento, a placa é presa apenas pelo seu centro e sua borda permanece livre. Estudamos o problema de vibração de placas finas desde a sua modelagem física, que leva à equação diferencial parcial que governa o problema, até a implementação numérica. Na implementação numérica trabalhamos com uma condição de contorno que equivale a considerar a placa presa nas bordas. Apesar de essa condição de contorno ser diferente daquela do problema de Chladni, este trabalho apresenta discussões e apontamentos para trabalhos futuros com a condição de contorno de bordo livre. Caracterizamos a solução da equação diferencial, que consiste de uma parte temporal e uma parte espacial. A parte espacial é solução de um problema de autovalor, que nos propusemos a resolver numericamente, utilizando o Método de Elementos Finitos (MEF). Apresentamos (três) diferentes formulações dentro do mesmo método (MEF): uma aproximação polinomial quadrática não conforme e duas aproximações polinomiais de quinto grau, ambas conformes|e fizemos comparações entre elas. As conformes serão úteis para trabalhos futuros com a condição de contorno de bordo livre. A não conforme foi usada para a obtenção dos principais resultados: as imagens das linhas nodais que caracterizam os modos de vibração da placa e os autovalores correspondentes. Estudamos como os autovalores associados aos modos de vibração de urna placa retangular evoluem em função da proporção entre seus lados. Também apresentamos imagens de linhas nodais para placas de diferentes formatos poligonais |
