On Fq3 -Frobenius nonclassical curvces of type Yq2+q+1 = f (X) and the Hasse-Witt invariant for a class of Kummer extension

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2020
Autor(a) principal: Júnior, Cirilo Gonçalves
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10062020-134739/
Resumo: Inserted in the context of algebraic curves defined over finite fields, this work presents several results in two different topics. First, it gives a complete characterization of the Fq3 -Frobenius nonclassical curves of type Yq2+q+1 = f (X), and it provides an explicit computation of the following birational invariants: genus, automorphism group, Hasse-Witt invariant and a-number. The number of Fq3 -rational points is computed as well. Second, this work provides an extensive study of the Hasse-Witt invariant of the curves Ym +Xn +1 = 0 and Ym +Xn +X = 0. A combinatorial formula for this invariant is presented in the general case, and explicit closed formulas are provided for special values of m and n.