Aditividade de aplicações e b-decomposição de Wedderburn

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Ferreira, Bruno Leonardo Macedo
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Analysis; Aplicações; Applications; Decomposição; Wedderburn
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24092019-160709/

A tese está dividida em duas partes. A primeira parte é dedicada a análise de quando certas aplicações definidas em uma classe de anéis não-associativos são aditivas. Esta questão foi estudada para anéis associativos por Martindale, [38], e outros, [35], [4], [22], [23], [37], [39], [36], [7] e [27]. Para anéis de Jordan, foi estudada por Ji Peisheng, [26], e para anéis alternativos por Ferreira e Guzzo, [12], [13] e [14]. Muito pouco se conhece ainda sobre esta questão com relação a anéis e álgebras não-associativas em geral. Assim, um propósito é o de tentar ampliar ou aprofundar esse conhecimento para outras classes de anéis não-associativos. Um teorema muito importante na teoria das álgebras associativas é o Teorema de Wedderburn. A segunda parte a ser investigada nesta tese procura provar um teorema do tipo Wedderburn para b-álgebras do tipo (, ). Muitos autores buscam provar um teorema do tipo de Wedderburn para algumas álgebras não-associativas, já temos isso feito para as álgebras alternativas e de Jordan. No caso das b-álgebras definimos: No capitulo 4, definimos bdecomposição de Wedderburn. Assim, outra linha es- tudada é ver se alguma b-álgebra possu uma b-decomposição de Wedderburn.