Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2022 |
| Autor(a) principal: |
Hisatugu, Matheus Toshio |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-21102022-112410/
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Resumo: |
Observações atípicas e ruído heteroscedástico são duas situações muito comuns em Estatística. Atualmente, a quantidade de dados gerada é muito alta e por essa razão é possível encontrar dados de alta dimensão (número de variáveis, ou dimensão, d tão grande ou maior do que o número de observações n). Além disso, é possível que os dados possuam ruído heteroscedástico, isto é, a variância do ruído pode variar de entrada para entrada. A análise de componentes principais (ACP) é uma técnica muito utilizada que tem como principal objetivo a redução da dimensionalidade. A técnica é utilizada em diversas áreas como a Estatística, Econometria, Aprendizado de Máquina e Matemática Aplicada. Choi e Marron (2019) apresentaram uma nova noção de valores atípicos em alta dimensão que engloba outros tipos e, além disso, investigaram o comportamento dessas observações atípicas no subespaço criado pela análise de componentes principais. Grande parte das técnicas utilizadas nesse contexto são utilizadas sob a suposição de homoscedasticidade, porém, como já mencionado, sabe-se que isso nem sempre acontece. Sendo assim, Zhang, Cai e Wu (2022) propuseram um novo método chamado HeteroPCA que tem como objetivo principal remover o viés da diagonal principal da matriz de covariâncias amostral sob o qual está sujeita devido à heteroscedasticidade. Este trabalho tem como objetivo combinar o método proposto por Zhang, Cai e Wu (2022) com a metodologia proposta por Choi e Marron (2019) para encontrar um subespaço capaz de identificar a presença de observações atípicas quando o ruído heteroscedástico está presen |
