Um método numérico para a solução de problemas inversos de autovalores em sistemas discretos

• Ano de defesa: 1999
• Autor(a) principal: Arancibia, Juan Carlos Egaña
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Análise Numérica
• Link de acesso: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-023820/

Um problema inverso em vibração é estudado neste trabalho. O problema é chamado isolamento de frequências em sistemas discretos massa-mola (IFSMM), com aplicação em problemas de identificação, projeto estrutural e otimização. O problema IFSMM consiste em isolar as frequências naturais de um sistema massa-mola de uma certa banda de ressonância, gerando um novo espectro de frequências, e a partir deste, reconstruir um novo sistema minimizando o impacto de re-projeto relativo ao sistema inicial. Aqui é proposto um método numérico inverso de autovalor para resolver o problema IFSMM, onde um espectro intercalado 'mü' é necessário. A fim de minimizar o impacto de re-projeto a escolha entre as soluções inversas é a que minimiza as mudanças nas propriedades físicas do sistema. O método é baseado numa estratégia de busca multidimensional original e eficiente, onde o 'mü' é a incógnita. Esta estratégia implica numa análise de sensibilidade, com relação ao espectro intercalado. A reconstrução inversa implica numa análise prévia da sensibilidade de uma matriz de Jacobi J 9('mü'). Neste trabalho, é proposto um método numérico direto que permite calcular a sensibilidade de J ('mü') com exatidão numérica.Também um completo estudo de sensibilidade em sistemas massa-mola é desenvolvido. São apresentados diferentes exemplos numéricos para mostrar a eficiência, robustez, e precisão do método numérico inverso de autovalor proposto, o qual permite identificar as mudanças que devem ser feitas no re-projeto de um sistema sujeito a ressonância