Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2006 |
| Autor(a) principal: |
Pires, Benito Frazão |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Tese
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-02022007-093739/
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Resumo: |
O objetivo deste trabalho é provar um Closing Lema Parcial para variedades bidimensionais compactas, orientáveis ou não--orientáveis. Para enunciá--lo, considere um campo vetorial \\linebreak $X\\in\\mathfrak^r(M)$, $r\\ge 2$, de classe $C^r$ em uma variedade bidimensional compacta $M$, e seja $\\Sigma$ um segmento transversal a $X$ passando por um ponto recorrente não--trivial $p$ de $X$. Seja $P:\\Sigma\\to\\Sigma$ a correspondente transformação de primeiro retorno. O primeiro resultado deste trabalho consiste em mostrar que se $P$ tem a propriedade de que para todo $n\\ge N$ e $x\\in{m dom}\\,(P^n)$, $\\vert DP^n(x)\\vert<\\lambda$, onde $N\\in\\N$ e $0<\\lambda<1$, então existe um campo vetorial $Y$ arbitrariamente próximo de $X$ na topologia $C^r$ tendo uma trajetória periódica passando por $p$. O segundo resultado consiste em apresentar condições, sobre os expoentes de Lyapunov de $P$, para que $\\vert DP^n\\vert<\\lambda$ para todo $n\\ge N$. Nesta tese, também incluímos um resultado sobre a estabilidade assintótica no infinito de campos planares diferenciáveis, mas não necessariamente de classe $C^1$. |
