Transporte em sistemas hamiltonianos não-twist

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Abud, Celso Vieira
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Caos; Chaos; Fenômenos de transporte; Hamiltoniam systems; Sistemas hamiltonianos; Tokamaks; Transport phenomena
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-06102014-154803/

O tema desta tese é a propriedade não-twist em sistemas Hamiltonianos. Sistemas com essa propriedade violam a condição twist ao longo de uma curva sem shear e, consequentemente, sua topologia não é descrita pelos cenários típicos previstos pelos teoremas KAM (Kolmogorov - Arnold - Moser) e Poincar´e - Birkhoff. A curva sem shear é identificada pelo valor de máximo ou mínimo no perfil espacial do número de rotação do sistema. Além disso, próximo `a curva sem shear podemos observar algumas bifurcações atípicas como: colisões de ´orbitas periódicas e reconexão de separatrizes. As características dos sistemas não-twist são bem particulares, mas n´os demonstramos que seus cenários podem ser encontrados, localmente, em sistemas Hamiltonianos genéricos, devido ao nascimento de uma curva sem shear no interior de ilhas regulares. Inicialmente, nossas investigações numéricas constataram que esse fenômeno pode surgir não somente para a concomitante bifurcação de período 3 do ponto elíptico, mas também para outras bifurcações, tais como período 4 e período 5. Posteriormente, consideramos um modelo que descreve o comportamento das linhas de campos magnéticos em tokamaks com limitadores ergódigos. Nesse caso, o modelo utilizado é um mapa simplético parametrizado a partir das características físicas de um tokamak de grande razão de aspecto. Para esse sistema, estudamos os efeitos no transporte causados pelas bifurcações oriundas da presença da curva sem shear secundária e, também, pelas modificações do perfil rotacional das linhas de campo.