Algumas aplicações de combinatória infinita a espaços de funções contínuas

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Fernández, Juan Francisco Camasca
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Álgebras de Boole; Banach spaces; Boole algebras; Combinatória infinita; Compatible isomorfism; Continuous functions spaces; Espaços de Banach; Espaços de funções contínuas; Infinite combinatorics; Isomorfimso compatível; Medidas de Radon; Propriedades de separação; Radon measure; Separation properties; Set theory; Teoria de conjuntos; Topologia; Topology
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-27072017-164022/

O principal objetivo deste trabalho é estudar diversas aplicações de combinatória infinita em espaços de funções contínuas, definidas em espaços compactos Hausdorff. Usando combinatória infinita para uma álgebra de Boole, por meio da dualidade de Stone, obtemos um espaço compacto Hausdorff. Com certas propriedades na álgebra de Boole é possível analisar propriedades analíticas no espaço de funções contínuas definidas em tal espaço. Especificamente, analisamos a propriedade de Grothendieck. Também analisamos a relação entre o espaço de funções contínuas e o espaço compacto Hausdorff sobre o qual é definido. Apresentamos um resultado que permite obter diversos resultados conhecidos de uma maneira uniforme (só usando fatos de topologia e teoria de conjuntos), dotando o espaço de funções contínuas de uma ordem peculiar. Finalmente, estudamos um pouco de jogos topológicos mediante diversos exemplos.