Dinâmica planetária: o problema restrito dos três corpos

• Ano de defesa: 2006
• Autor(a) principal: Barros, João Francisco de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Astronomia; Mecânica Celeste; Mecânica Hamiltoniana
• Link de acesso: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20220712-121639/

O principal propósito desta dissertação é estudar o problema restrito dos três corpos aplicado à Astronomia. Aqui apresentamos três sistemas de abrodagens diferentes segundo Newton, Lagrange e Hamilton e suas comparações. Neste estudo dedicamos a situação de sistemas dinâmicos com dois ou três graus de liberdade de acordo com o caso e com um grupo de simetria a um parâmetro. Começamos com um sistema de n-partículas (n finito, não muito) encerrado por um espaço ambiente com potencial Newtoniano, isto é, um sistema mecânico com simetria em um certo sentido. Dois importantes aspectos no problema dos 2-corpos: soluções elípticas periódicas ao problema de Kepler miionizam a integral ação de sistemas consertativos e sua topologia está situada em um toro invariante. Também, é pesquisado a generalização do movimento de uma partícula em um campo central no caso de um espaço de curvatura constante com potencial generalizado. Daí, estudamos o problema da atração por dois centros fixos que é o elo de ligação entre os problemas de 'um corpo' e o problema restrito dos 3-corpos. Aqui, há somente três constantes independentes e o sistema é integrável. Disto conduz o problema dos três corpos em que investigamos apenas algumas situações particulares: as soluções de Lagrange e de Euler, o problema restrito circular. Também as importantes superfícies de Hill que podem ser usadas para determinar um certo tipo de estabilidade do sistema. Além disso, consideramos uma situação anômala de órbita com momento angular nulo no caso de três massas iguais e de órbita em ferradura