Algoritmos para controle e filtragem de sistemas lineares com atraso variante no estado

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Gagliardi, Guilherme Machado
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: controle robusto; estimativa mínima quadrática; filtragem robusta; linear time-delay systems; Markovian jump linear systems; minimal quadratic estimation; mínimos quadrados regularizados robustos; robust control; robust filtering; robust regularized least squares; sistemas lineares com atraso; sistemas lineares sujeitos a saltos Markovianos
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18153/tde-23022024-140846/

Esta dissertação apresenta soluções recursivas para os problemas de controle e de filtragem robustos para sistemas lineares de tempo discreto com atraso variante no estado. O atraso é assumido desconhecido no problema de controle, enquanto tanto a situação de atraso conhecido quanto a de atraso desconhecido são consideradas no problema de filtragem. A metodologia utilizada supõe que os valores do atraso obedecem a uma cadeia de Markov finita de tempo discreto subjacente, e baseia-se em um procedimento de aumento que transforma o sistema com atraso em um sistema linear sujeito a saltos Markovianos livre de atrasos, a partir do qual os reguladores e os filtros são deduzidos. Assim, o conhecimento do atraso do sistema original torna-se equivalente à observação do modo de operação do sistema Markoviano. Sendo o atraso desconhecido, uma representação que engloba todos os possíveis estados da cadeia de Markov é construída, possibilitando-se a obtenção de soluções independentes de modo. Os problemas são estabelecidos como otimizações do tipo min-max de um funcional de custo quadrático, através das quais buscam-se as soluções ótimas sob a máxima influência das incertezas, e são resolvidos pela combinação do método de funções penalidade à solução ótima de problemas de mínimos quadrados, resultando soluções dadas em termos de equações de Riccati organizadas em uma estrutura matricial. Exemplos numéricos ilustram o desempenho das soluções propostas, e mostram que elas podem oferecer vantagens quando comparadas a abordagens alternativas existentes na literatura.