Comparação de métodos para estimação de componentes da variância através de simulação de dados

• Ano de defesa: 1991
• Autor(a) principal: Valério Filho, Walter Veriano
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: COMPONENTES DE VARIÂNCIA; ESTIMAÇÃO; SIMULAÇÃO
• Link de acesso: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-20210104-192102/

Com o objetivo de comparar métodos de estimação de componentes da variância através da técnica de simulação de dados, optou-se pelos estimadores da análise da variância, da máxima verossimilhança e máxima verossimilhança restrita e pelos estimadores quadráticos imparciais de variância mínima. Todos estes métodos estão implantados no SAS (“Statistical Analysis System”) e são denotados respectivamente por: ANOVA (“Analysis of Variance”), ML (“Maximum Likelihood”), REML (Restricted Maximum Likelihood”) e MIVQUEO (“Minimum Variance Quadratic Unbiased Estimation”). Estes estimadores foram utilizados em dois tipos de modelos mistos com dois fatores: o cruzado sem interação e o hierárquico. Na simulação dos dados para cada modelo foram definidos quatro valores para a variância associada ao fator aleatório (VARB = 0,25; 1,00; 4,00; 9,00), sempre tomando-se a variância associada ao resíduo igual a um (VARE = 1,00), três valores para o número de níveis de efeitos fixos e três para o número de níveis de efeitos aleatórios (A = 2, 4, 6 e B = 4, 6, 10) e para cada uma das 36 combinações anteriores, três níveis crescentes no grau de desbalanceamento (DESB = BA, W0, W1), sendo que o nível BA corresponde ao caso balanceado. Para cada uma das 108 possíveis combinações de VARB, A, B e DESB, foram simulados 50 experimentos, e dentro de cada experimento, as observações seguiam uma distribuição normal característica. Dois critérios de comparação foram utilizados na avaliação dos estimadores, o erro quadrático médio e o valor absolutos do viés. Os resultados indicaram que: a-) para o fator aleatório no modelo cruzado, o método REML foi o menos tendencioso, enquanto que o ML geralmente exibiu maior viés. Já em termos de erro quadrático, quando B foi mínimo, o ML mostrou melhor desempenho, e para B > 4 os métodos ANOVA e REML apresentaram-se como os melhores, nos casos de maior desbalanceamento; b-) para o resíduo no modelo cruzado, quando B = 4 e A < 6, o método ML apresentou o melhor desempenho, e para B > 4 e A > 2, os melhores foram os métodos ANOVA e REML; c-) para o fator aleatório no modelo hierárquico, notou-se que, no desbalanceamento e com VARB = 0,25, os mais próximos e menos tendenciosos foram os métodos ANOVA, MIVQUEO e REML, e para VARB > 0,25 e REML foi em geral o menos viesado. Em termos de erro quadrático, o método ML teve o melhor desempenho quando A = 2, e para A &ge; 4 e VARB > 0,25, destacou-se o método REML; d-) para o resíduo no modelo hierárquico, em casos de maior desbalanceamento e com VARB = 0,25, os métodos MIVQUEO, REML e ML apresentaram-se próximos e superaram o ANOVA em termos de erro quadrático, mas para VARB > 0,25, permaneceram os métodos ML, REML e ANOVA com os menores erros. Os métodos ML e REML foram os menos tendenciosos quando VARB e B foram mínimos. Acentuadamente no maior grau de desbalanceamento com B máximo e para VARB crescente o método ANOVA apresentou-se como o menos tendencioso; e-) nos casos balanceados, ocorreu uma tendência de equivalência entre os métodos: ANOVA, MIVQUEO e REML, à medida em que VARB, A e B tiveram acréscimos simultâneos ou não; f-) nos casos desbalanceados em geral, os métodos ML, ANOVA e principalmente o REML apresentaram frequentemente os melhores resultados, enquanto que o MIVQUEO raramente superou os demais.