Dinâmica da equação de Schrödinger com potencial delta de Dirac em espaço com peso

• Ano de defesa: 2014
• Autor(a) principal: Vieira, Ânderson da Silva
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Center invariant manifold; Delta Dirac potential; Equação de Schrödinger não-linear; Espaços Lp e de Sobolev com peso; Nonlinear Schrödinger equation; Potencial delta de Dirac; Variedade invariante centro; Weighted Lp and Sobolev spaces
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-30042019-150438/

Nesse trabalho, estudamos a equação de Schrödinger não-linear com uma função potencial delta atrativa. As soluções para essa equação tem uma componente localizada e uma dispersiva. Além de estudar o comportamento das soluções dessa equação em espaços de Sobolev clássicos, mostramos algumas propriedades do grupo unitário em espaços Lp, L2 com peso, Sobolev com peso e assim obtemos alguns resultados de boa colocação local e global das soluções. O ponto central desta tese é mostrarmos a existência de uma variedade invariante centro que irá consistir de órbitas periódicas no tempo.