Ensino e aprendizagem de Geometria Analítica no Ensino Médio: uma experiência com coordenadas e cálculo de distâncias no plano e no espaço

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Domingos, Cynthia Militão
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Analytical Geometry; Concrete materials; Coordenadas; Coordinates; Distances; Distâncias; Geogebra; Geometria Analítica; Materiais concretos; Registers of semiotic representation.; Registros de representação semiótica.
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45135/tde-26012021-201605/

Este trabalho aborda questões relativas ao ensino e à aprendizagem da Geometria Analítica no Ensino Médio. Teve como objetivo principal apresentar uma proposta de atividades para o ensino dos tópicos relativos a coordenadas cartesianas e cálculo de distâncias no plano e no espaço, buscando a compreensão dos alunos e não na memorização de fórmulas. Para o estudo, adotou-se como fundamentação a teoria dos registros de representação semiótica, de Raymond Duval e foi utilizado o software Geogebra para auxiliar o trabalho com os registros gráfico, algébrico e numérico, em particular nas atividades de conversão. Alguns trabalhos de pesquisa, bem como práticas docentes, indicam que muitos alunos apresentam dificuldades na interpretação de fórmulas, de equações e inequações, não atribuindo significados para tais expressões algébricas. Uma análise feita em livros didáticos mostrou que, de um modo geral, o ensino de Geometria Analítica é apresentado por meio de uma abordagem essencialmente algébrica, com destaque para o uso de fórmulas e, nos exercícios, a representação algébrica é a mais utilizada nas soluções. Nota-se também, uma ausência da abordagem de objetos e conceitos no espaço, porém essa abordagem pode ser vista como essencial para a formação integral do estudante na Educação Básica. Considerou-se que o uso da Janela 3D do Geogebra, articulada à Janela 2D, pode apoiar um trabalho sobre coordenadas e distâncias no espaço, permitindo ampliar o estudo da Geometria Analítica no Ensino Médio de forma a colaborar com o desenvolvimento da habilidade de visualização espacial pelos alunos. Visando uma pesquisa de caráter qualitativo, utilizou-se o Design Experiment, que é uma metodologia com foco na análise dos processos de aprendizagem de domínios matemáticos específicos. Foram elaboradas atividades com o uso do Geogebra e materiais concretos para introduzir coordenadas e distâncias no espaço. Um conjunto de tarefas foi aplicado a um grupo de seis alunos da 3ª Série do Ensino Médio de uma escola pública paulistana. A análise dos dados mostrou a plena viabilidade de um trabalho no espaço nesse nível de escolaridade, bem como a pertinência do uso dos recursos escolhidos, com os quais os alunos puderam observar, experimentar e, sobretudo, articular diferentes representações dos objetos e relações geométricas, apropriando-se dos conceitos em questão.