Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: |
2014 |
Autor(a) principal: |
Menin, Olavo Henrique |
Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
Tipo de documento: |
Tese
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Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
Idioma: |
por |
Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
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Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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Departamento: |
Não Informado pela instituição
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País: |
Não Informado pela instituição
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Palavras-chave em Português: |
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Link de acesso: |
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-29012015-164416/
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Resumo: |
A modelagem de processos em física e engenharia frequentemente resulta em problemas inversos. Em geral, esses problemas apresentam difícil resolução, pois são classificados como mal-postos. Resolvê-los, tratando-os como problemas de otimização, requer a minimização de uma função objetivo, que mede a discrepância entre os dados experimentais e os obtidos pelo modelo teórico, somada a uma função de regularização. Na maioria dos problemas práticos, essa função objetivo é não-convexa e requer o uso de métodos de otimização estocásticos. Dentre eles, tem-se o algoritmo de recozimento simulado (Simulated Annealing), que é baseado em três pilares: i) distribuição de visitação no espaço de soluções; ii) critério de aceitação; e iii) controle da estocasticidade do processo. Aqui, propomos uma nova generalização do algoritmo de recozimento simulado e da função de regularização. No algoritmo de otimização, generalizamos o cronograma de resfriamento, que usualmente são considerados algébricos ou logarítmicos, e o critério de Metropolis. Com relação à função de regularização, unificamos as versões mais utilizadas, em uma única fórmula. O parâmetro de controle dessa generalização permite transitar continuamente entre as regularizações de Tikhonov e entrópica. Por meio de experimentos numéricos, aplicamos nosso algoritmo na resolução de dois importantes problemas inversos na área de Física Médica: a determinação do espectro de um feixe de raios X, a partir de sua curva de atenuação, e a reconstrução da imagem na tomografia de impedância elétrica. Os resultados mostram que o algoritmo de otimização proposto é eficiente e apresenta um regime ótimo de parâmetros, relacionados à divergência do segundo momento da distribuição de visitação. |