A distribuição t-assimétrica univariada: propriedades e inferência

• Ano de defesa: 2007
• Autor(a) principal: Godoi, Luciana Graziela de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Probabilidade
• Link de acesso: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-20220712-121927/

Nesta dissertação são apresentados diferentes resultados em torno da distribuição t-assimétrica univariada, a qual inclui como casos particulares as distribuições t-Student, normal-assimétrica e normal. Inicialmente, propõem-se várias maneiras de caracterizar esta distribuição e algumas propriedades são apresentadas. Questões inferenciais são discutidassob as perspectivas clássica e bayesiana. Sob a primeira, consideramos os métodos dos momentos e de máxima verossimilhança e apresentamos possíveis modelos gráficos de diagnóstico. Através de um estudo de simulação, avaliamos o desempenho destes dois tipos de estimadores e concluímos que, em geral, amostras com grandes assimetrias apresentam estimativas de máxima verossimilhança mais próximas do verdadeiro valor do parâmetro do que aquelas obtidas via método dos momentos. No entanto, observamos um grande viés em ambas as estimativas. Os estimadores clássicos apresentam também problemas teóricos. Sob a perspectiva bayesiana, discutimos pssíveis especificações a priori para os parâmetros da distribuição t-assimétrica. A fim de facilitar a implementação computacional do método bayesiano, apresentamos diferentes formas hierárquicas de representar o modelo t-assimétrico. A metodologia bayesiana mostrou-se mais eficiente para estimar os parâmetros de assimetria e graus de liberdade. Por fim, as inferências propostas anteriormente são aplicadas em dois conjuntos de dados: notas dos alunos do curso de MAE-0116 e umaamostra simulada.