Formas triangulares para sistemas não-lineares com duas entradas e controle de sistemas sem arrasto em SU(n) com aplicações em mecânica quântica.

• Ano de defesa: 2010
• Autor(a) principal: Silveira, Hector Bessa
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: C-NOT quantum logic gate; Control of quantum systems; Controle de sistemas quânticos; Controle não-linear; Differential flatness; Estabilidade de Lyapunov; Exterior differential systems; Formas triangulares; Geometric control theory; Grupo especial unitário; Lyapunov stability; Nonlinear control; Nonlinear systems; Platitude diferencial; Porta lógica quântica C-NOT; Sistemas diferenciais exteriores; Sistemas não-lineares; Special unitary group; Teoria de controle geométrica; Triangular forms
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3139/tde-13082010-163547/

A presente tese aborda dois problemas distintos e independentes: triangularização de sistemas não-lineares com duas entradas e controle de sistemas sem arrasto que evoluem no grupo especial unitário SU(n). Em relação ao primeiro, estabeleceu-se, através da generalização de resultados bem conhecidos, condições geométricas para que um sistema com duas entradas seja descrito por uma forma triangular específica após uma mudança de coordenadas e uma realimentação de estado estática regular. Para o segundo problema, desenvolveu-se uma estratégia de controle que força o estado do sistema a rastrear assintoticamente uma trajetória de referência periódica que passa por um estado objetivo arbitrário. O método de controle proposto utiliza os resultados de convergência de tipo- Lyapunov que foram estabelecidos pela presente pesquisa e que tiveram como inspiração uma versão periódica do princípio da invariância de LaSalle. Apresentou-se, ainda, os resultados de simulação obtidos com a aplicação da técnica de controle desenvolvida a um sistema quântico consistindo de duas partículas de spin-1/2, com o objetivo de gerar a porta lógica quântica C-NOT.