Seleção Bayesiana de variáveis para modelos de mistura de regressão logística com variáveis latentes Pólya-Gamma

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Bogoni, Mariella Ananias
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: G-prior; G-priori; Pólya-Gamma-sampling; Priori spike e slab; Seleção de variáveis; Spike and slab prior; Variable selection
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-10032022-163610/

Neste trabalho, métodos Bayesianos para estimação e seleção de variáveis em um modelo de mistura de regressão logística são apresentados. Com o objetivo de simplificar a inferência Bayesiana e ganhar eficiência computacional, a abordagem de aumento de dados com variáveis latentes Pólya-Gama é estendida para modelos de mistura de regressão logística. Através dela, o algoritmo amostrador de Gibbs é aplicado para a estimação do modelo completo, com a estimação do número de componentes da mistura sendo feita através de critérios Bayesianos de seleção de modelos. Para a seleção de variáveis, duas distribuições a priori para os coeficientes de regressão são investigadas, adicionando um segundo conjunto de variáveis latentes para indicar a presença e ausência das variáveis preditoras em cada componente da mistura. De modo análogo ao modelo completo, o algoritmo amostrador de Gibbs é aplicado no modelo com a seleção de variáveis e a conjugação obtida para a distribuição dos coeficientes de regressão, com a inclusão das variáveis Pólya-Gama, nos permite calcular analiticamente a verossimilhança marginal e ganhar eficiência computacional no processo de seleção de variáveis. Para analisar a performance dos métodos, as metodologias apresentadas são aplicadas em dados simulados e reais.