Fractals with Affine Transformations

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Silva, Barbara Carmona
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-21082024-155537/
Resumo: Fractals are geometric shapes that have the property of self-similarity, that is, parts of the shape have the characteristics of the whole, with slight variations. They are shapes of great beauty, and are found in nature, such as in some plants (branches, leaves, flowers), animals (mollusc shells, feathers), crystals, snowflakes, mountain ranges, rivers, clouds, etc. In this work we study a subset of fractals that can be completely characterized by the self-similarity given by a set of transformations of the plane that keep the figure fixed. The theory that studies such self-similar forms is known as the theory of Iterated Function Systems. Despite the sophistication of the theory, the part with affine transformations is beautiful and accessible to high school students, including computing the dimension of fractals.