Elemenos finitos em formulação mista na resolução do problema de primeira ordem das placas delgadas. Um programa de cálculo.

• Ano de defesa: 2005
• Autor(a) principal: Kassab, Munir Mohamed
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Finite Element Method; Método dos Elemtos Finitos; Placas (Teoria); Plates (Theory)
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3144/tde-17042025-102309/

Nesta dissertação de mestrado elaborou-se um programa de cálculo, intitulado MIXPLATE, escrito em linguagem de programação de alto nível contida no software MATLAB, destinado a resolver problemas da teoria clássica das placas, em regimes física e geometricamente lineares. Escolheu-se como base para este estudo, uma formulação mista, que dentre as disponíveis é a que permite a consideração direta das condições de fronteira, mesmo para placas cujo contorno seja uma curva qualquer. Foram utilizados elementos finitos triangulares, introduzidos por meio do método de Galerkin. Escolheu-se o triângulo de três nós, um em cada vértice, com interpolação linear da função incógnita. Os parâmetros nodais são em número de cinco: o deslocamento transversal, as duas rotações e as duas forças cortantes. A matriz dos coeficientes do sistema de equações resultante é mal condicionada, por conter zeros na diagonal principal, mas possui a virtude da simetria. Os momentos, fletores e de torção, por serem incógnitas secundárias, são obtidos numa segunda etapa através de um pós-processamento, que utiliza como dados de entrada o arquivo das incógnitas primárias gerado pelo programa principal. Os bons resultados numéricos obtidos com o programa MIXPLATE são comprovados pelas soluções analíticas extraídas da literatura técnica e também por comparação com outros programas comerciais disponíveis no mercado.