Reflexão de funções cardinais e da metrizabilidade

• Ano de defesa: 2008
• Autor(a) principal: Dias, Rodrigo Roque
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: bases pontualmente enumeráveis; cardinal functions; collectionwise Hausdorff spaces; espaços coletivamente de Hausdorff; funções cardinais; metrizabilidade; metrizability; point-countable bases; reflection; reflexão
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-10092008-152311/

O conceito de reflexão em topologia expressa o fato de que um espaço satisfaz uma dada propriedade sempre que esta é satisfeita por seus subespaços \"menores\". Neste trabalho, estuda-se a reflexão de propriedades envolvendo a maioria das principais funções cardinais e metrizabilidade, bem como outras propriedades relacionadas. São discutidos problemas em aberto -- como o problema de Hamburger --, incluindo respostas parciais e exemplos de consistência. Várias dentre as demonstrações apresentadas utilizam técnicas de submodelos elementares, que constituem hoje uma importante ferramenta no estudo de topologia geral.