Cálculo de integrais de trajetória em mecânica estatística e teoria de campos através de técnicas variacionais

• Ano de defesa: 2002
• Autor(a) principal: Aragão, Cristiane Moura Lima de
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Field theory; Métodos variacionais; Renormalização; Renormalization; Teoria de campos; Variational methods
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-18022014-140626/

Estendemos para a teria de campos o método variacional de Kleinert. Este método foi primeiramente usado na mecânica quântica e fornece uma expansão em cumulantes convergente. Sua extensão para a teoria de campos não é trivial devido às divergências ultravioletas que aparecem quando a dimensão do espaço é maior que 2. Devido a estas divergências, a teoria deve ser regularizada e normalizada. Além das dificuldades usuais associadas com a renormalização, devemos decidir se calculamos o valor ótimo do parâmetro variacional antes ou depois da renormalização. Nesta tese abordamos o problema da renormalização do potencial efetivo variacional. Primeiramente, mostramos que o potencial efetivo variacional em temperatura zero coincide com o \"potencial efetivo pós-gaussiano\" introduzido por Stancu e Stevenson. Em seguida, apresentamos um esquema de renormalização que permite que renormalizemos a teoria antes de calcular o parâmetro variacional ótimo. Usando este esquema mostramos que o potencial efetivo usual, calculado em ordem 1-loop, pode ser obtido a partir do esquema variacional de Kleinert inteirando uma única vez a equação que determina o parâmetro variacional. Para o potencial efetivo em ordem 2-loops esta aproximação não é tão boa. A renormalização da teoria antes do cálculo do parâmetro variacional permite que estudemos o potencial efetivo variacional numericamente e de forma não-perturbativa, como foi feito por Kleinert para a mecânica quântica.