Comportamento assintótico de um problema parabólico não linear com termos concentrados na fronteira

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Mendonça, Lucas Galhego
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Asymptotic behavior; Atratores; Attractors; Comportamento assintótico; Concentrated terms; Convergence of solutions; Convergência das soluções; Equilibria; Equilíbrios; Nonlinear parabolic problems; Problema parabólico não linear; Semicontinuidade superior; Termos concentrados; Upper semicontinuity
• Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-17042020-202209/

Neste trabalho estudamos o comportamento assintótico das soluções de um problema parabólico não linear com condições de fronteira de Neumann homogêneas e com termos concentrados em uma vizinhança da fronteira, que contrai-se a fronteira quando um parâmetro tende à zero. Sob certas hipóteses de crescimento crítico das não linearidades, de sinal e dissipação, provamos que as soluções existem, são únicas e convergem, num determinado espaço de Sobolev, para a única solução de um problema parabólico não linear com condições de fronteira de Neumann não lineares. Provamos também a existência de atratores globais e que a família de atratores globais é semicontínua superiormente. Finalmente, concluímos a semicontinuidade superior da família de equilíbrios.