On Hamiltonian systems with critical Sobolev exponents

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Guimaraes, Angelo
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-07112022-153517/
Resumo: In this thesis we consider lower order perturbations of the critical Lane-Emden system posed on a bounded smooth domain Ω ⊂ RN, with N ≥ 3, inspired by the classical results of Brezis and Nirenberg (BRÉZIS; NIRENBERG, 1983). We solve the problem of finding a positive solution for all dimensions N ≥ 4. For the critical dimension N = 3 we show a new phenomenon, not observed for scalar problems. Namely, there are parts on the critical hyperbola where solutions exist for all 1-homogeneous or subcritical superlinear perturbations and parts where there are no solutions for some of those perturbations.