Relações entre graus de morfismos irredutíveis e partição pós-projetiva

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Silva, Danilo Dias da
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: álgebra quasi-hereditária; Degree of irreducible morphisms; morfismos irredutíveis; partição pós-projetiva; Postprojective partition; Quasi-hereditary algebra
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-01102013-114836/

Nesta tese estudamos o conceito de grau de um morfismo irredutível em ${m mod}A$ relacionado ao conceito de teoria de partições pós-projetiva e pré-injetiva de uma álgebra de artin $A$. Introduzimos o conceito de grau de um morfismo irredutível em relação a uma categoria ${\\mathfrak D}$ de ${m ind}A$ e estudamos o caso em que ${\\mathfrak D}$ é um elemento da partição ${\\bf P_0}, \\cdots, {\\bf P_{\\infty}}$. Dentro do contexto de grau de um irredutível em relação a uma subcategoria resolvemos um problema proposto por Chaio, Le meur e Trepode em \\cite. Utilizando as partições pós-projetiva e pré-injetiva obtemos outra demonstração para a caracterização de álgebras de tipo finito obtida em \\cite e obtemos uma caracterização semelhante para subcategorias de módulos $\\Delta$-bons de tipo finito de ${m mod}A$ tal que $A$ é uma álgebra quasi-hereditária. Também utilizamos a teoria de partições para provar que, dada uma álgebra quasi-hereditária $A$ e ${\\cal F}(\\Delta) \\subseteq {m mod}A$, se $({m rad}_{\\Delta}^{\\infty})^2=0$ então ${\\cal F}(\\Delta)$ é de tipo finito.