Relações de dispersão deformadas na cosmologia inflacionária

• Ano de defesa: 2012
• Autor(a) principal: Machado, Ulisses Diego Almeida Santos
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: C*-algebras; C*-álgebras; deformação da simetria de Lorentz; deformed relativistic symmetries; Dispersion relations; espaços não comutativos.; inflação; inflation; noncommutative spaces.; Relações de dispersão
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/14/14131/tde-26062013-172342/

Relação de dispersão é outro nome para a função Hamiltoniana, cujo conhecimento especica completamente a dinâmica de um sistema no formalismo da mecânica classica. Sua escolha está intimamente vinculada às simetrias do sistema e, no contexto cosmologico aqui apresentado, com as simetrias locais obedecidas pelas leis fsicas. Mais ainda, a contribuição da materia na dinâmica cosmologica reflete a escolha do grupo local de simetrias das leis fsicas. Por outro lado, o problema fundamental da cosmologia pode ser definido como a construção de um modelo de evolução temporal de estados que, sob as hipoteses mais simples sobre estados iniciais (digamos, que demande a menor quantidade de informação possível para serem enunciadas), prediga o estado atual observado. O paradigma inacionario é atualmente a ideia que melhor cumpre esta denição, uma vez que prediz que uma grande variedade de condições iniciais leva a aspectos fundamentais do universo observado. Contudo, os mecanismos usuais de realização da inflação sofrem de problemas conceituais. O ponto de vista deste trabalho e que a realização convencional da inflação, isto é, atraves dos campos escalares minimamente acoplados, é a formulação localmente relativisticamente invariante da inflação. A maneira de incluir quebras e deformações da estrutura de simetrias locais na cosmologia é não única e está associado ao chamado problema trans Planckiano da inflação. Analogamente, a motivação conceitual para incluir esse tipo de modicação tampouco é unica. Dependendo do esquema de realização, a versão localmente não relativstica da mesma pode apresentar graves diculdades de conciliação com observações atuais, ou apresentar vantagens conceituais em relacão ao modelo padrão de inflacão, enquanto em conformidade com observações cosmológicas. Da maneira como foi posto o problema fundamental da cosmologia, a escolha das simetrias locais influi na regra de evolução dos estados. O conceito de simetrias encontra sua formulação independente de teorias físicas no formalismo da teoria de grupos, mas consideraremos uma extensão da ideia, de aplicabilidade mais geral, a teoria das algebras de Hopf que, de certo modo, trata das simetrias de estruturas algebricas. Esta extensão é útil inclusive no trato de simetrias dos espacos não comutativos, uma das principais propostas fsicas que em última analise afeta a estrutura de simetrias locais do espaco-tempo. A expressão simetrias locais, por si só, não diz muito sem a consideração de regras de realização. Essas regras dependem da estrutura matematica das observaveis da teoria. Sob hipoteses muito gerais, que não especicam uma teoria em particular, é possível mostrar, não como um teorema matematico formal, mas como uma hipotese tecnicamente bem motivada, que existem apenas dois tipos de teorias fsicas: as classicas e as quânticas. Trabalharemos sob essas hipoteses, as quais se formulam algebricamente assumindo a estrutura de C*-álgebra para as observaveis físicas, outra motivação para o uso das álgebras de Hopf para descrição das simetrias da natureza.