Atratores globais para uma equação viscoelástica não linear com história

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2015
Autor(a) principal: Huertas, Paulo Nicanor Seminario
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-14102016-143012/
Resumo: Neste trabalho estudamos uma classe de equações de ondas da forma ∣∂tu∣p ∂ ttu - Δ∂ttu - αu + ∫∞0µ(s)Δu(t - s)ds +F(u) = h, definida num domínio limitado de R3, com condição de fronteira de Dirichlet e parâmetros α, ρ >0. Tais equações modelam problemas de viscoelasticidade não linear e têm sido estudados por diversos autores. Aqui, apresentamos um teorema de existência, unicidade e dependência contínua em relação aos dados iniciais, para soluções fracas, como discutido por Conti, Marchini & Pata (2014). Em seguida provamos um teorema novo sobre a existência de atratores globais para o sistema dinâmico associado ao problema, explorando tão somente a dissipação dada pelo termo de memória. Tal resultado generaliza substancialmente o trabalho pioneiro de Araújo, Ma & Qin (2013).