Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: |
2010 |
Autor(a) principal: |
Oliveira, Ander Conselvan de |
Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
Tipo de documento: |
Dissertação
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Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
Idioma: |
por |
Instituição de defesa: |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
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Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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Departamento: |
Não Informado pela instituição
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País: |
Não Informado pela instituição
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Palavras-chave em Português: |
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Link de acesso: |
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-20122010-123246/
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Resumo: |
Um emparelhamento em um grafo é um conjunto de arestas duas a duas não adjacentes. Dado um grafo G com pesos em suas arestas, o problema do emparelhamento de peso é máximo é encontrar um emparelhamento cuja soma dos pesos de suas arestas é máxima. Neste trabalho estudamos diferentes soluções para esse problema. Estudamos algoritmos combinatórios que resolvem o problema no caso em que G é bipartido e no caso geral. O algoritmo de Edmonds é um algoritmo polinomial cuja complexidade de tempo é O(n^4), onde n é o número de vértices do grafo G. Discutimos nesse trabalho nossa implementação desse algoritmo. Num trabalho de 1985, Grötschel e Holland propuseram o uso de ferramentas de programação linear para resolver o mesmo problema. O método chamado de planos-de-corte baseia-se em um resultado de Padberg e Rao de que o problema da separação associado ao poliedro dos emparelhamentos pode ser resolvido em tempo polinomial. Neste trabalho fizemos implementações dos dois métodos e os utilizamos para resolver diversos tipos de instâncias do problema. Nossa conclusão é que o método poliédrico, apesar de utilizar ferramentas genéricas, é bastante eficiente na prática. |