Existência de uma partição de Markov não-estacionária do tipo Manning para famílias Anosov no toro

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Silva, Ricardo Ramos
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: Sistemas Dinâmicos
• Link de acesso: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20230727-113538/

Introduzimos a noção de uma familia Anosov, uma generalização de uma aplicação Anosov de uma variedade. Isto é, uma sequência de difeomorfismos ao longo de variedades Riemannianas compactas tal que o fibrado tangente se decomoe em subespacos expansores e contratores. Desenvolvemos a teoria geral estudando sequência de aplicações a menos de isomorfismos e com respeito a uma relação de equivalência gerada por duas operações naturais: agrupamento e dispersão. Mostramos como construir uma sequência de partições de Markov que reflete a ação geométrica de uma sequência de automorfismos hiperbolicos agindo no n-toro (a familia Anosov). A sequencia de matrizes de transição é induzida pela sequência automorfismos no grupo de homologia u-dimensional, desde que satisfaça certas condições (aqui u denota a dimensao de expansão). Existem n u retangulos que são construidos por um sistema Markoviano de funções iteradas, sendo eles o produto cartesiano da projeção de uma face u-dimensional do cubo unitario no subespaço instavel com a projeção da face (n u)-dimensional no subespaço estavel.